Les transformations de Schoenberg : propriétés et applications en analyse des données

International audiencela classe de toutes les fonctions transformant, composante par composante, une distance euclidienne en une autre distance euclidienne a été établie par Schoenberg en 1938. Ce résultat, assez méconnu en Analyse des Données, élargit le champ d'application du "multidimensional scaling", dans sa version ordinaire ou pondérée. Ainsi que l'illustrent quelques exemples, son potentiel semble prometteur pour les applications faisant intervenir des dissimilarités euclidiennes

Euclidean Distances, soft and spectral Clustering on Weighted Graphs

We define a class of Euclidean distances on weighted graphs, enabling to perform thermodynamic soft graph clustering. The class can be constructed form the "raw coordinates" encountered in spectral clustering, and can be extended by means of higher-dimensional embeddings (Schoenberg transformations). Geographical flow data, properly conditioned, illustrate the procedure as well as visualization aspects.Comment: accepted for presentation (and further publication) at the ECML PKDD 2010 conferenc